جزوه «ریاضی عمومی یک به زبون آدمیزاد — فصل سوم: مشتق» | دانلود رایگان PDF + یادگیری مشتق به زبون خیلی ساده، خودمونی و خفن 📘⚡️

چرا «مشتق» اینقدر مهمه؟ (نسخه آدمیزادی) 💁‍♂️

مشتق یعنی نرخ تغییر.
مثلاً:
اگر سرعتت عوض بشه = مشتق موقعیت
اگه قیمت بازار بالا پایین بشه = مشتق تابع قیمت
اگه دما کم‌کم زیاد بشه = مشتق تابع دما

یعنی به‌زبون ساده:
🟦 مشتق می‌گه چیزی چقدر داره تغییر می‌کنه و به کدوم سمت.
و چرا مهمه؟ چون ۸۰٪ سوالای فصل‌های بعدی، اقتصاد، فیزیک، مهندسی، سیگنال، آمار و کنکور ارشد با مشتق سروکار دارن.
اگه مشتق رو بفهمی، کل ریاضی عمومی مثل بازی GTA روی حالت آسان میشه 😎

سرفصل‌های جزوه باحال “ریاضی عمومی یک به زبون آدمیزاد — فصل سوم” 🎯✍️

🔵 مشتق چیه؟

چرا مهمه؟

چون پایهٔ همه‌چیزه. همون «شیب»، «سرعت لحظه‌ای»، «نرخ تغییر»، «چگونگی رفتار تابع»… خلاصه فرمانِ ماشین ریاضی همینه.

دقیقاً چی یاد می‌گیری؟

به زبان خیلی ساده می‌فهمی چرا مشتق یعنی شیب خط مماس، چطوری از روی نمودار مشتق رو حس کنی، رابطه‌ی حدی مشتق بدون اینکه مغزت بسوزه، و چندتا مثال خفن واقعی مثل سرعت ماشین، افزایش دنبال‌کننده‌های پیج، تغییر مقدار سود و…

🔵 کاربردهای مشتق — جایی که مشتق میشه قهرمان داستان 🦸‍♂️

⭐ نقطهٔ بحرانی

جایی که مشتق صفر میشه یا وجود نداره.
می‌فهمی این نقاط کجان و چرا همیشه یه اتفاق مهم اون‌جا میفته.

⭐ مشتق اول و صعودی/نزولی بودن تابع

چطور از مشتق بفهمیم تابع داره بالا میره یا پایین؟
با مثال‌های نموداری + سه مثال عددی قدم‌به‌قدم.

⭐ اکسترمم مطلق و نسبی

قله‌ها و دره‌های تابع.
یاد می‌گیری کجا بیشینه/کمینه هست، و چطور با مشتق تشخیص بدی.

⭐ مشتق دوم و نقطه عطف / تعیین تقعر

مشتق دوم یعنی «حالت و خمیدگی تابع».
اینکه تابع لبخند داره یا اخم.
نقطه عطف = جایی که حالت تغییر می‌کنه.
با مثال‌های تصویری باحال.

🔵 انواع مشتق‌گیری — دستور پخت مشتق گرفتن 😋📘

✔️ مشتق عدد ثابت

ساده‌ترین حالت؛ عدد ثابت همیشه مشتقش صفره.

✔️ مشتق تابع چندجمله‌ای

تابع‌های دوست‌داشتنیِ x² و x³ و…
قانون قدرت + کلی مثال پر تعداد برای تسلط.

✔️ مشتق تابع رادیکالی

✔️ مشتق تابع اویلری (e^x)

✔️ قانون مشتق ضرب

✔️ قانون مشتق تقسیم

🔵 مشتق توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی 🔺🔻

شامل:

سینوس

کسینوس

تانژانت/کتانژانت

معکوس مثلثاتی‌ها: arcsin، arccos، arctan و…
با نمودار + توضیح سادهٔ کاربرد

🔵 مشتق توابع هایپربولیکی و معکوس‌هایشان 🌐

اگه تا حالا برات عجیب بودن، اینجا رفیقانه باهاشون آشتی می‌کنی:

sinh

cosh

tanh

نسخه‌های معکوس‌شون

🎯 دلیل محبوبیت جزوه ریاضی عمومی1 به زبون آدمیزاد چیه؟

لحنِ خودمونی و رفیق‌مآب: بهت مثل دوست صمیمی توضیح میدم؛ شوخی‌های حساب‌شده، مثال‌های ملموسِ زندگیِ دانشجویی، و جمله‌هایی که مغزت رو آگاه نگه می‌دارن.

از پایه تا کاربرد: این جزوه تست‌محور نیست؛ مباحث رو از صفر توضیح میده، با مثال‌های عددی و تصویری تا حس کنی موضوعو نه فقط حفظ.

پرتقاضا و آکادمیک: محتوا طوری طراحی شده که اساتید دانشگاه به‌عنوان منبع یا مرجع جزوه ازش استفاده می‌کنن و دانشجوها برای امتحان پایان‌ترم، ترم، ارشد و حتی مرور برای کنکور ازش بهره می‌برن.

قابل استفاده برای دانشگاه و آزمون‌ها: مثال‌ها و توضیحات طوریه که می‌تونید با ذکر منبع ازش در کلاس یا پروژه استفاده کنید؛ هم برای حل تمرینات کلاسی و هم برای سوالات سطح بالاتر مفیده.

فرمت دوستانه و قابل پرینت: فایل PDF کم‌حجم، به‌راحتی قابل دانلود و چاپ؛ صفحه‌بندی مرتب برای پرینت و مطالعهٔ صفحه‌به‌صفحه.

مثال‌های تصویری و عددی + شوخی: هر مبحث با چند مثال عددی و حداقل یکی-دو نمودار توضیح داده شده؛ تو متن جملات خودمونی و کمی طنز برای کم کردن استرسِ درس‌خوانی هست.

چرا این جزوه با بقیه فرق داره؟ (خلاصه و باحال 😏)

لحن خشک و رسمی نداره = مثل حرف زدن با یه دوست باتجربه

از پایه تا پیشرفته = بدون نیاز به پیش‌نیاز

پر از مثال عددی و تصویری = برای فهم واقعی، نه حفظی

مناسب امتحان پایان‌ترم + ارشد + مرور کنکور

PDF کم‌حجم و قابل پرینت

تمرین‌های طبقه‌بندی‌شده + جواب تشریحی کامل

تو دانشگاه‌ها استفاده شده و میشه — چون لحنش ساده ولی محتوایش کامله

برای جزوات بیشتر : لطفا به وبسایت اصلی نانوآموز https://NanoAmouz.ir مراجعه کنید.