دانلودپاور پوینت تئوری الاستیسیته فصل چهارم: روش هاي انرژي

قسمتی از فایل:

هرگاه نقطه اثر نيروي F كه به سيستمي اعمال مي شود به اندازه جزئي      جابجا شود، گفته مي شود كه مقدار جزئي كار dw انجام یافته است:هرگاه نقطه اثر نيروي حقيقي اعمالي به سيستم       ، يك جابجايي تصوري يا ذهني        را طي كند، در اين صورت مقدار جزئي كار انجام مي گيرد كه به آن كار مجازي اطلاق مي شود:

هرگاه ميدان تغيير مكان يك سيستم تحت نيرو را با     و تغييرمكان نقطه مشخصي از آن را با   نشان دهيم، اگر در هنگام پديد آمدن ميدان تغييرمكان واقعی، نيروي مجازي                         را در نقطه مشخص i در نظر بگيريم (       )، با جابجايي نقطه اثر اين نيروي مجازي، مقداري كار مجازي صورت مي گيرد كه كار مكمل مجازي ناميده مي شود كه به صورت زير نمايش داده مي شود:

2) اصل تغيير مكان های مجازي (Principle of Virtual Displacements)جسم الاستيك شكل زير را در نظر مي گيريم كه محدوده حدي يا خارجي اين جسم كاملاً به دو قسمت عمده مجزا تقسيم مي شود:

قسمت اول كه با St نشان داده مي شود، قسمتي است كه بر روي آن نيروهاي خارجي اعمال شده است. البته محدوده نيروي صفر نيز به عنوان محدوده نيرو يا وضعيت حدي نيرويي تلقي مي شود.قسمت دوم كه با Su نشان داده مي شود و منظور قسمتي است كه به عنوان تكيه گاه از آن نام برده مي شود و عموماً داراي تغيير مكان صفر يا جابجايي از پيش تعيين شده مي باشد.

حال چنانچه صحبت از يك ميدان تغييرمكان مجازي در جسم فوق باشد، ‌اين ميدان را به صورتي مجسم مي كنيم كه در روي مرز حدي Su كه قيود تكيه گاهي سيستم قرار گرفته است، شرايط حدي سينماتيكي ارضاء شود. چنين ميدان تغييرمكان مجازي را ميدان مجاز يا قابل قبول (admissible) نامند.به منظور مطالعه و بررسي پيرامون استنتاج رابطه مناسبي بر اساس استفاده از مفهوم كار مجازي، ‌ابتدا فرض مي شود كه مؤلفه هاي يك ميدان تغييرمكان جزئي قابل قبول براي جسم الاستيك B كه در شكل زير نشان داده شده است، به ترتيب به صورت                        و يا در صورت لزوم به شكل                   تعريف شده باشند كه هريك از اين سه مؤلفه، تابع مختصات x1 و x2 و x3 خواهند بود.